Într-adevăr, atât familia Andronikashvili (sau Andronikov) cât și familia Cantacuzino își revendică originea din nobilimea bizantină, având legături cu dinastia Comnenilor. Aceasta arată o moștenire comună și o influență istorică importantă în regiunea Balcanilor și a Caucazului.

### Originea comună din dinastia Comnenilor

#### Dinastia Comnenilor
- Dinastia Comnenilor a fost una dintre cele mai influente dinastii imperiale din Bizanț, care a domnit între secolele XI și XII. Împărați precum Alexios I Komnenos și Manuel I Komnenos au consolidat puterea imperiului și au influențat profund politica și cultura bizantină.

### Familia Andronikashvili (Andronik)
- *Origine:* Familia Andronikashvili își trage originea dintr-o ramură a Comnenilor care s-a stabilit în Georgia după căderea Constantinopolului. 
- *Rol în istorie:* Au fost importanți în politica și cultura georgiană, menținând legături cu alte familii nobiliare.

### Familia Cantacuzino
- *Origine:* Familia Cantacuzino este, de asemenea, descendentă din dinastia Comnenilor. Unii membri ai familiei Cantacuzino s-au afirmat în Imperiul Bizantin, iar alții au jucat roluri importante în Țările Române.
- *Rol în istorie:* Familia Cantacuzino a fost influentă în politica și cultura Țărilor Române, având membri proeminenți care au ocupat funcții de domnitori și boieri.

### Conexiunea între familii
- *Origine comună:* Ambele familii își revendică originile din dinastia Comnenilor, ceea ce sugerează o legătură de sânge îndepărtată.
- *Alianțe matrimoniale:* De-a lungul istoriei, alianțele matrimoniale între familiile nobiliare au fost frecvente, consolidând legăturile politice și sociale.

### Concluzie
Familia Andronikashvili și familia Cantacuzino împărtășesc o moștenire comună din dinastia Comnenilor, fiind exemple de nobilime bizantină care și-a extins influența în diverse regiuni. Această moștenire comună subliniază importanța și continuitatea legăturilor nobiliare în istoria Bizanțului și a țărilor vecine.